عزوز الحسني - المدونة

المفسر 'فاكك الشيفرة'

عزوز الحسني — Wed, 03 Jun 2009 16:56:26 +0000

من الدوائر المهمة داخل الحاسوب والتي مهمتها فك الشفرات الثنائية في دوائر التحكم، جدول الحقيقة والدائرة المنطقية موضحة في اشكل التالي: نرى من الجدول أن الخرج يحتوي قيمة واحدة مغايرة للبقية. ويستفاد من هذه الدائرة في التحكم في تشغيل أحد الاجهزة الإلكترونية وتعطيل الأجهزة الأخرى. الجدول السابق عرض مفسراً من نوع 2X4 (مدخلين وأربع مخارج) ويمكن بنفس الطريقة (وبمراجعة المواضيع السابقة) بناء مفسر من نوع 3X8 أو 4X16 حيث أن العلاقة بين عدد المدخلات والمخرجات nX2ⁿ.

ويمكن أن يكون المفسر يخرج آحاداً وصفراً واحداً، عكس الدائرة السابقة وذلك باستبدال بوابات AND ببوابات NAND وعندها ستحقق الجدول التالي:

D₀	D₁	D₂	D₃	A₀	A₁
0	1	1	1	0	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	1	0	1
1	1	1	0	1	1

بعض المفسرات يكون لها دخل إضافي يطلق عليه Enable مهمته تشغيل دائرة المفسر أو تعطيله هذا المدخل يدخل كل بوابات المفسر، عندها ستحقق الدائرة الجدول التالي ومعنى الحرف X أن القيمة لا تهم سواءً أكانت واحداً أم صفراً:

D₀	D₁	D₂	D₃	A₀	A₁	ُE
0	X	X	0	X	X	0
1	0	0	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1	1
0	0	0	1	1	1	1

كيف يعمل الحاسوب

عزوز الحسني — Tue, 03 Feb 2009 08:49:23 +0000

هذه صفحة أضفتها إلى صفحات موقعي تجد رابطها بالأعلى، وفيها جمعت روابط الدروس التي تحدثت فيها عن تصميم دوائر الحاسوب وبعض المواضيع ذات العلاقة بالترتيب، حيث أني تخطيت بعض المواضيع التي سأعود لها لاحقاً وعندها ساضيف روابطها في مكانها المناسب على الصفحة.

دوائر الطرح المنطقية

عزوز الحسني — Thu, 11 Dec 2008 02:06:59 +0000

طرح عددين ثنائيين يمكن بأن يكون حاصل جمع المطروح منه ومتمم المطروح، وبالتالي يمكننا عمل دائرة طرح منقطية بنفس طريقة دائرة الجمع، (وأيضاً يمكننا تصميم دائرة واحدة تقوم بالعمليتين كما سنرى لاحقا)، وكما كان لدينا دائرة نصف الجمع ودائرة الجمع الكامل، فلدينا دائرة نصف الطرح ودائرة الطرح الكامل.

دائرة نصف الطرح
ويتم من خلالها طرح عددين مكونين من بت لكل منهما بدون إمكانية أخذ استلاف منهما لأجل عملية سابقة، وتتم فيها عملية الطرح كما في الجدول التالي حيث يمثل B0 حالة الحاجة للاستلاف من الخانة التالية:

A	B	D	B0
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

من الجدول نجد أن علاقة الطرح تكون:

لاحظ أن ناتج الطرح D يشبه تماماً حاصل الجمع والاختلاف هنا في عملية الاستلاف حيث أن الدخل A للبوابة وَ يتم قلبه ببوابة النفي.

دائرة الطرح الكامل
في هذه الدائرة سنأخذ في الاعتبار إمكانية الاستلاف لأجل الخانة السابقة (في حالة بناء 4bit Full Subtractor أو أكثر) لهذه الدائرة ثلاث مدخلات هي المطروح منه والمطروح والاستلاف كما في الجدول التالي:

A	B	Bin	D	B0
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

من الجدول نستطيع الحصول على العلاقة:

وفيما يلي الدائرة المنطقية للطرح الكامل:

تعديلات طفيفة

عزوز الحسني — Fri, 31 Oct 2008 04:56:50 +0000

السلام عليكم
لقد أجريت تعديلات طفيفة على الموقع، أعد كتابة البرنامج بشكل أكثر تنظيماً، الواجهة لم تتغير كثيراً، بعض الروابط تغيرت ولم أكن أود ذلك، وأخيراً قمت بحذف المكتبة ومعرض الصور من الموقع، برنامج معرض قد أرجعه بعد التعديل بمحتويات جديدة ومتجددة بعد فترة، وحتى ذلك لكم مني أجمل تحية، قد غبت طويلاً وسأعود لغيبتي التي أرجو أن لا تطول ثم سيكون لي عودة معكم بإذن الله.

دوائر الجمع المنطقية

عزوز الحسني — Sat, 28 Jun 2008 11:45:41 +0000

السهل تصميم دائرة الجمع المنطقية، بالرجوع إلى موضوع جمع الأعداد الثنائية نجد أن حاصل جمع بتين لا يخلو من الحالات الآتية في الجدول

A	B	S	C
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

حيث S هو حاصل الجمع و C هو فائض عملية الجمع Carry، السؤال الآن ما علاقة الخرج S بالدخل A, B؟ نلاحظ أن الخرج S يكون صفراً في حالة كون الدخل A, B غير متشابهين، أي أن العلاقة XOR (أحدهما وليس كليهما)، أما علاقة C بالمدخلات فمن الواضح أنها علاقة وَ AND. حيث يصبح واحداً إذا كان الدخلان مساويين للواحد، وبناء على ذلك يمكن بناء الدائرة باستخدام بوابة XOR وبوابة AND كما في الشكل التالي:

وهذه الدائرة تسمي دائرة نصف الجمع (Half Adder) ويرمز لها أحيانا بالرمز التالي:

لجمع عددين مكونين من 4 بتات (أو من أي عدد من البتات، 4 هنا مجرد مثال) فإننا نحتاج إلى 4 دوائر جمع على التوازي، كما يجب إضافة الفائض من ناتج جمع أول خانة إلى الخانة التالية، أي عمليتي جمع، لذلك يمكننا تصميم دائرة أخرى تقوم بجمع بتين مع فائض العملية السابقة إن وجد، هذه الدائرة تسمى دائرة الجمع الكامل (Full Adder). سنعتمد على الجدول التالي، حيث Cin هو فائض الجمع السابق الداخل للدائرة و Cout هو فائض عملية الجمع الحالية.

A	B	Cin	S	Cout
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1

والآن نحسب الدالة S من الجدول:

أما قيمة الدالة Cout

وفيما يلي الدائرة المنطقية للجمع الكامل (Full Adder):

ويمكن بناء دائرة الجمع الكامل باستخدام دائرتي نصف الجمع مع بوابة OR كما يلي:

كما يمكن بناء دائرة لجمع عددين من 4 بتات (4bit Adder)، بإدخال فائض كل خانة إلى التي تليها وأما فائض الخانة الأخيرة فتعتبر فائض عملية الجمع كاملا، كما يمكن بنفس الطريقة بناء 32bit Adder وهو الموجود في معالجات حواسيب 32bit.

أمثلة على قانوني دي مورجان

عزوز الحسني — Wed, 18 Jun 2008 13:00:14 +0000

يستخدم قانوني ديمورجان لاختصار الدوال المنطقية، وفيما يلي مثال على ذلك، ولك أن ترسم الدائرتين لتعرف كم بوابة اختصرنا.

طبعاً استخدمنا هنا بعض قواعد الجبر المنطقي ففي السطر الثالث نفي النفي إثبات، وفي السطر السابع استخدمنا القانون A.A' = 0 أي قيمة مضروب منطقياً في عسكه يصبح صفراً.
وفيما يلي مثال آخر بسيط

لاحظ لو كنت تستخدم بوابات NAND, NOR ليس فرقاً في عدد البوابات المنطقية في الدالتين، ولكن لو كنت تستخدم AND, OR, NOT فقد اختصرت بوابات NOT، وهذا المثال يقودني للحديث عن خصائص البوابتين NAND, NOR لكن هذا الموضوع سأؤجله قليلاً، موضوعنا القادم سيكون أول موضوع في تصميم دوائر الحاسوب، تصميم دائرة الجمع، جزء مهم من وحدة الحساب والمنطق ALU داخل المعالج.